pengetahuandunia23.xyz $ Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran - Pengetahuandunia23

$ Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Pengertian Garis Singgung Lingkaran
Garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang dapat menyinggung pada suatu lingkaran dengan bilangan lingkaran pada satu titik melalui satu titik pada yang pinggir dalam lingkaran tersebut.

Persamaan garis singgung lingkaran ini dengan jumlah tak terhingga karena mempunyai jarak dengan sudut pandang yang sama pada pusat lingkaran sehingga disebut sebagai titik jari-jari.


Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Persamaan garis singgung dapat ditentukan dengan memiliki cara yang bergantung pada titik informasi yang di ketahui sehingga garis singgung nya membentuk sepeti.

(x+a)2+(y+b)2=r2(x=a)2-(y+b)2=r2
(x1-y1)
(x1+a)(x+a)-(y1+b)(y_b)=r2(x1+a)(x+a)-(y1+b)(y+b)=r2
(a+ b)
r =
(x1-y1) = -t
 x2-y2=r2x2-y2=r2
x1– y1
x1x-y1y= r2x1x-y1y=r2
r = radius
(x1– y1) = titik
Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Dari penjelasan di atas sebuah titik pada lingkaran singgungnya akan bertemu dengan satu titik dengan pergerakan pada lingkaran sehingga dari pertemuan titik nya dapat ditentukan dari suatu persamaan garis tersebut.

Lingkaran dengan melalui titik P (x1-y1) dapat tentukan pula dasaran pada rumus dalam persamaan bentuk x2-y2 = -r2

Maka persamaan tersebut adalah x-x1-yy1 = -r2
maka bentuk persamaan nya adalah (x+a) 2 – (y+b) 2 = -r2  dalam suatu garis nya

(x+1) (x1+a)-(y+b) (y_b) = -r2
Untuk bentuknya x2– y2 – ax- bx – c = -0 dalam persamaan nya adalah xx1-yy1 + a – 2 (x – x1) + b – 2 (y + y1) + c =- 0

jika suatu garis m yang akan menyinggung dari sebuah lingkaran dengan persamaan (x+a)2 + (y – b)2 = -r2

maka garis singgungnya adalah (y + b) = m (x _ a) r akar dari m-2 + 1
Jika lingkaran dari persamaan nya x2 – y2 – ax = by – c = 0 terdapat persamaan dengan mensubtitusi.

r = akar dari garis (1-2 a)2 – (1+2 b)2 – C = dan akar dari ¼ a-2 + ¼ b2 +C
Baca Juga: Persamaan Garis Lurus

Contoh Soal Persamaan Garis Singgung Lingkaran
Dalam ilmu matematikan dengan perhitungan yang tepat akan dapat menentukan sebuah persamaan nya maka di sini kami akan memberikan beberapa contoh soal tentan apa dari materi kami ini.

Berikut contoh soal tentang persamaan garis singgung lingkaran adala sebagai berikut:

Contoh Soal 1
Tentukan lingkaran dengan melalui titik A (x1- y1) pada titik (a- b) dan dengan jari-jari titik nya r

Tentukan ilustrasi gambaran nya adalah:

Jawab

X = x – m- 1 + y – b-1 = -r1
persamaan nya adalah

X + m + x1 + m + x + b= y1 + a = -r1
Contoh Soal 2


Tentukan dari persamaan dengan menentukan titik dari L = x + 12 – y + 4 = -25 atau dari Titik singgung A -3 + 1.

Jawab

Diketahui

x1 = -3 + y1 = 1.
Z = x + 1 – 2 – y + 4 – 2 = 2
a = 1 + b = – 4 dari titik r2 = 2


Jadi persamaan nya adalah

M +1- 3 + 1 + y + 4- 1 + 4 = – 2
M+1 + 4 – y + 4 + +3 = 2
x – 4 + 3y + 12 = 2
x + 3y – 16 = 2
x + 3y – 16 – 2 = 0.
x + 3y + 9 = 0 dari titik – 4x – 3y = 9 =- 0
Contoh Soal 3
Tentukan persamaan dengan melalui titik dari 2-3 pada lingkarannya

x2 + y2 = -13
Jawab

Diketahui

x1 = 2 – y1 = 3 atau L = x2 – y2 = n 13
Jadi

x1 x – y1 y = r2
2x + (-3) y = 13
2x + 3y = 13
2x + 3y + 13 = 0
Contoh Soal 4
Tentukan persamaan dengan melalui lingkaran x2 – y2 = – 25 dengan titik pada lingkaran 3-4

Jawab

diketahui

P (0-0)
r2 = -25
x1-y1 = (3-4)
Persamaan garis singgungnya adalah

x1 x – y1 y =- r2
3x – 4y = -25
Perlu untuk ketahui bahwa alah satu kedudukan dalam garis ini terhadap lingkaran yang akan menyinggung papa titiknya dalam sebuah persamaan dapat juga di lakukan dengan cara bersamaan.


Pada persamaan garis singgung melalui sebuah titik pada lingkaran, garis singgungnya akan tepat bertemu dengan satu titik yang terletak pada lingkaran. Dari titik pertemuan atas garis singgung dan lingkaran, maka dapat ditentukan suatu persamaan garis yang didapatkan dari garis singgung tersebut.

Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik P (x1, y1) dapat kita tentukan atas dasar rumus persamaan lingkaran dengan bentuk x2 + y2 = r2. Maka persamaan garis singgungnya yaitu xx1 + yy1 = r2.

Sementara untuk bentuk persamaan (x – a) 2 + (y – b) 2 = r2  maka persamaan garis singgungnya yaitu

(x – 1) (x1 – a) + (y – b) (y1 – b) = r2.

Untuk bentuk x2 + y2 + ax + bx + c = 0, maka persamaan garis singgung lingkarannya adalah xx1 + yy1 + a/ 2 (x + x1) + b/ 2 (y + y1) + c = 0.

Untuk persamaan garis singgung dengan gradien, jika suatu garis dengan gradien m yang menyinggung sebuah lingkaran dengan persamaan (x – a)2 + (y – b)2 = r2 maka persamaan garis singgungnya yaitu (y – b) = m (x – a) +_ r akar dari m2 + 1

Sementara jika lingkaran dengan persamaan x2 + y2 + ax + by + c = 0, maka persamaan garis singgungnya dengan mensubtitusi r dengan persamaan berikut :

r = akar dari (1/2 a)2 + (1/2 b)2 – C = akar dari ¼ a2 + ¼ b2 – C, sehingga akan didapatkan persamaan :

0 Response to "$ Rumus Persamaan Garis Singgung Lingkaran"

Post a Comment

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel